Question

如图,在平面直角坐标系xoy中,直线l1:y=-x+3与l2:y=1/3x+1/3交于C，分别交x轴于A,B

在直线l1上是否存在点P，使△PBA是等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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Answer 1

答  可能存在
    理由：根据x轴上点的特点是y=0 
     可以让y=0 分别代入L1  L2  求出
     A点坐标为（3，0）
     B点坐标为（-1 ，0）
∵L1 的K值为-1  ∴∠CAB=45°
 ∴ AB的距离是4
 所以取AB的中点坐标（1，0）
 当x=1时，代入L1可以求出y=2
∴P点坐标为（1，2）

 

当x=-1时，代入L1可以求出y=10
∴P点坐标还可以是（-1，4）

Answer 2

额，你的问题怎么跟图不一样的呢？

答 存在
理由：根据x轴上点的特点是y=0
可以让y=0 分别代入L1 L2 求出
A点坐标为（3，0）
B点坐标为（-1 ，0）
∵L1 的K值为-1
∴∠CAB=45°
∴ AB的距离是4
所以取AB的中点坐标（1，0）
当x=1时，代入L1可以求出y=2
∴P点坐标为（1，2）
当x=-1时，代入L1可以求出y=10
∴P点坐标还可以是（-1，4）