在抛物线y=4x²上求一点,使这点到直线y=4x-5 的距离最短.
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令横坐标是a
则是(a,4a²)
4x-y-5=0
所以距离是|4a-4a²-5|/√(4²+1²)
距离最短则|4a-4a²-5|最小
|4a-4a²-5|
=|4a²-4a+5|
=|(2a-1)²+4|
所以a=1/2时最小
所以是(1/2,1)
则是(a,4a²)
4x-y-5=0
所以距离是|4a-4a²-5|/√(4²+1²)
距离最短则|4a-4a²-5|最小
|4a-4a²-5|
=|4a²-4a+5|
=|(2a-1)²+4|
所以a=1/2时最小
所以是(1/2,1)
追问
|4a-4a²-5|
为什么
=|4a²-4a+5|？
追答
|-x|=|x|
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