如图，圆O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C的切线交AB的延长线于D.若DC=5，则圆O的半径为 写出过程
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连接OC。
因为AB为圆O的直径，所以∠ACB=90°
又∠BAC=30°，所以∠CBA=60°，所以OC=OD=CD，∠COD=∠CBA=60°
OC为圆O的半径，又CD切圆O于C，所以有OC⊥CD，∠OCD=90°=∠ACB
所以△OCD≌BCA
于是AC=DC=5，所求圆O的半径r=OC=AC/根号3=5根号3/3
因为AB为圆O的直径，所以∠ACB=90°
又∠BAC=30°，所以∠CBA=60°，所以OC=OD=CD，∠COD=∠CBA=60°
OC为圆O的半径，又CD切圆O于C，所以有OC⊥CD，∠OCD=90°=∠ACB
所以△OCD≌BCA
于是AC=DC=5，所求圆O的半径r=OC=AC/根号3=5根号3/3
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