Question

什么是相切

Answer 1

相切是指若直线与曲线交于两点，且这两点无限相近，趋于重合时，该直线就是该曲线在该点的切线。初中数学中，若一条直线垂直于圆的半径且过圆的半径的外端，称这条直线与圆相切。

相切是平面上的圆与另一个几何形状的一种位置关系。 这里，“另一个几何形状”是圆或直线时，两者之间只有一个交点（公共点），当“另一个几何形状”是三角形时，圆与三角形的每条边之间仅有一个交点。这个交点即为切点。

性质

如果两个圆相切，那么切点一定在连心线所在的直线上。

位置关系

一、设两圆半径分别为 R和 r， 圆心距⊙1⊙2=d，则：

1、两圆外离 ⇔d>R+r；

2、两圆外切 ⇔d=R+r；

3、两圆相交 ⇔R-r<d<R+r(R≥r)；

4、两圆内切 ⇔d=R-r；

5、两圆内含 ⇔0≤d<R-r。

二、两圆的公切线及公切线长

1、两圆的公切线：和两圆都相切的直线，叫做两圆的公切线；

2、两圆的 外公切线：两个圆在公切线的同旁时，这样的公切线叫做外公切线；

3、两圆的 内公切线：两个圆在公切线的两旁时，这样的公切线叫做内公切线；

4、 公切线长：公切线上两个切点间的距离叫公切线长。

5、公切线公式： l外=d2-(R-r)2， l内=d2-(R+r)2。

三、公切线长定理

1、如果两圆有两条外公切线，则它们的外公切线长相等；如果两圆有两条内公切线，那么这两条内公切线长相等；

2、如果两条外(内) 公切线相交，那么交点一定在两圆的 连心线上,并且连心线平分这两条外(内)公切线的 夹角。