Question

如图,直线y==2x-6与反比例函数y=k/x(x>0)的图像交于点A(4,2),与x轴交于点B.

.(1）求k的值及点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=BC？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.

Answer 1

(1)
2=k/4
∴k=8
0=2x-6
x=3
∴B（3,0）
(2)
存在
设k（a,0）
∴a-3=√[（4-a^2）+4]
a=5.5
∴C（5.5，0）

追问

设k（a,0） k是哪里来的？

追答

写错了= = 是C

追问

可以用文字来解释一下这一步吗？a-3=√[（4-a^2）+4]

追答

由题意得，只有当C点在B点右侧时才有BC=AC，所以C到B的距离为a-3
右边那个是两点间距离公式， 根号下 （4-a）的平方+（2-0）的平方 ---------貌似我前面又打错了 = = 请谅解.............
所以 就 a-3= balabala.....

Answer 2

（1）.把点A(4,2)代入反比例函数得：2=k/4，求的k=8，直线与x轴交于B点，即2x-6=0求的x=3，即B（3,0）；
(2).
设C（a,0）
∴a-3=√[（4-a）^2+4]
a=5.5
∴C（5.5，0）

Answer 3

(2)设C的坐标为（a，0）
过点A作AD⊥BC
∵A（4,2）∴OD=4

∵OB=3∴BD=4-3=1
∴△ABC是等腰三角形∴D是BC的中点∴B D =DC=1∴BC=BD+BC=1+1=2∴OC=OB+BC= 3+2=5∴点C的坐标为（5,0）

Answer 4