Question

如图,菱形OABC的顶点O在坐标原点,顶点B在x轴的正半轴上

如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点B在x轴的正半轴上，OA边在直线y=根号3乘以x上，AB边在直线y=负根号3乘以x+根号2上
（1）直接写出O、A、B、C的坐标；
（2）在OB上有一动点P，以圆O为圆心，OP为半径画弧MN，分别交OA,OC于点M，N（M，N可以和A，C重合）作圆Q于AB，BC，弧MN都相切，设圆Q的半径长为R，OP的长为y，求y与R之间的函数关系式，并写出自变量R的取值范围

（3）以圆O为圆心，OA为半径作扇形OAC，请问在菱形OABC中，出去扇形OAC后剩余的部分内，是否能做出一个圆，使说得的圆是以扇形OAC为侧面的圆锥的底面？若存在，求出这个圆的面积，若不存在，说明理由

Answer 1

解：（1）O（0，0），A(3，1)，B(23，0)，C（3，-1）；（2分）

（2）连接QD、QE，则QD⊥AB，QE⊥BC．
∵QD=QE，
∴点Q在∠ABC的平分线上．
又∵OABC是菱形，
∴点Q在OB上．
∴⊙Q与弧MN相切于点P．
在Rt△QDB中，∠QBD=30°，
∴QB=2QD=2r．
∴y+3r=23，
∴y=23-3r．
∵y＞0，
∴23-3r＞0，
∴r＜233，
∵A（3，1）
∴AO=2，
∴23-3r≤2，
解得：23-23≤r，
故23-23≤r＜233．

（3）可以．
理由：弧AC的长为23π．
设截下的⊙Q符合条件，其半径为R，则2πR=23π．
∴R=13．
由（2）知，此时OA=y=2，则⊙Q的半径R=23-23＞13，
∴能截下一个圆，使得它与扇形OAC刚好围成一个圆锥，
此圆的面积为S=πR2=19π．

Answer 2

解：（1）O(0,0)，A(√3,1)，B(2√2,0)，C(√3,-1)……… 2分
（2）连结QD、QE，则QD⊥AB，QE⊥BC.
∵QD=QE，∴点Q在∠ABC的平分线上.
又∵OABC是菱形，∴点Q在OB上. ∴⊙Q与弧MN相切于点P.
在Rt⊿QDB中，∠QBD=30°
∴QB=2QD=2r. ∴ y 3r=2√3，y=2√3-3r .
其中.(2√3-2)/3<=r<2√3/3……………………………… 5分
（3）可以. 理由：弧AC的长为2π/3.
设截下的⊙G符合条件，其半径为R，则2πT=2π/3. ∴ R=1/3.
由（2）知，此时OA=y=2,，则⊙Q的半径r=(2√3-2)/3>1/3，
∴ 能截下一个圆，使得它与扇形OAC刚好围成一个圆锥，
此圆的面积为.S=πR^2=π/9……………………………………8分

Answer 3

我只会做第一题orz我现在也在做这个O（0，0）A（根3，1）B（2根3，0）C（根3，-1）

Answer 4

图呢。。。。

追问

传不上来http://www.jyeoo.com/Math/Ques/Detail/850c4652-e588-48b8-b565-96b33cff19e9 上面有

Answer 5

我要图

追问

传不上来http://www.jyeoo.com/Math/Ques/Detail/850c4652-e588-48b8-b565-96b33cff19e9 上面有