Question

如图9,线段AB和CD的公共部分BD=3分之1AB=4分之1CD，线段AB CD的中点分别为E F,且E F两点之间的距离为20，

如图9,线段AB和CD的公共部分BD=3分之1AB=4分之1CD，线段AB CD的中点分别为E F,且E F两点之间的距离为20，求AB和CD的长度
A——E---D——B——F————C

Answer 1

普通做法：BD=1/3AB AB=3BD
EB=1/2AB AB=2EB
EB=3/2BD
CD=4BD CD=2DF
DF=2BD DB+BF=DF BF=DB
EB+BF=EF=20
5/2DB=20 DB=8 AB=24 CD=32

追问

如图11，AD=2分之1DB，E是BC的中点，BC=5分之2AB=2厘米，求线段DE的长
A-----D————B-----E-----C

追答

AD=1/2DB AB=AD+DB AB=3/2DB DB=2/3AB
BC=1/2BE=2/5AB BE=4/5AB
2/5AB=2 AB=5
DE=DB+BE=22/15AB=22/3