Question

在三角形ABC中，角A,B,C,的对边分别是a,b,c,点（a,b）在直线X（SinA-SinB）+ysinB＝csinC上）

在三角形ABC中，角A,B,C,的对边分别是a,b,c,点（a,b）在直线X（SinA-SinB）+ysinB＝csinC上），（1）求角C的大小.（2）若a平方+b平方＝6（a+b）-18.求三角形面积！求解答过程，高分！！！

Answer 1

(1) 设a/sinA=b/sinB=c/sincC=k, 则sinA=a/k，sinB=b/k，sinC=c/k,代入直线方程，得a*a-ab+b*b=c*c，与余弦定理a*a-2abCOSc+b*b=c*c对比，所以cosc=1/2,C=60度
（2）题意那个式子可写成，（a-3）的平方+（b-3）的平方=0，所以a=3，b=3，面积=1/2absinC=9的根3/4
打字好麻烦啊，自己算吧

Answer 2

（1）点（a,b）在直线X（SinA-SinB）+ysinB＝csinC上
a（SinA-SinB）+bsinB＝csinC
由正弦定理得
a(a-b)+b^2=c^2
c^2=a^2+b^2-ab
余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC
cosC=0.5
C为三角形内角以C＝60度.。
（2）a^2+b^2=6(a+b)-18
(a-3)^2+(b-3)^2=0
a=3,b=3
三角形的面积s=0.5absinC=