已知平行线2x+3y+6=0和4x+6y-3=0,求与这两条平行线距离相等的点的轨迹方程?
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设直线上的点都是(x,y)
则|2x+3y+6|/√(2平方+3平方)=|4x+6y-3|/√(4平方+6平方)
即2|2x+3y+6|=|4x+6y-3|
4x+6y+12=4x+6y-3
或4x+6y+12=-4x-6y+3
第一个不成立
所以8x+12y+9=0
则|2x+3y+6|/√(2平方+3平方)=|4x+6y-3|/√(4平方+6平方)
即2|2x+3y+6|=|4x+6y-3|
4x+6y+12=4x+6y-3
或4x+6y+12=-4x-6y+3
第一个不成立
所以8x+12y+9=0
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