Question

如图，在△ABC中，AB=AC，点E、F分别在AB和AC上

如图，在△ABC中，AB=AC，点E、F分别在AB和AC上，CE与BF相交于点D。若AE=CF，D为BF的中点，则AE：CF的值为______

Answer 1

过F作FH∥AB交CE于H，首先证明△BED≌△FHD（SAS），得FH=BE；再证明△CFH∽△CAE，得到HF：AE=CF：AC，由已知可得CF=AE，AF=BE=HF，设AC=BA=1，AE=x，代入相似比中，即可解得x，即可得解AE：AF．
答案是 二分之（根号5+1）

详见菁优网，http://www.jyeoo.com/Math/Ques/Detail/34f2ab0c-d316-4520-b00b-e427f135b543
望采纳！

Answer 2

题目中有 “若AE=CF”

则AE：CF的值为1：1

追问

抱歉 打错了 是AE：AF的值

Answer 3

3:2