Question

错位相减和裂项求和的关系？区别在哪里？分组求和呢？

一共三个问题，感觉错位相减法和裂项求和一个样子...麻烦说通俗一点...初学.....☺最好举例

Answer 1

错位相减解决的是这类问题：an为等比数列 bn为等差数列 cn=an×bn Tn=c1＋c2＋......＋cn 这类问题的思路是将Tn两边都乘以an的公比 然后错位相减 除去第一项 和最后一项 其他的项全变成y×an的形式 其中y为bn公差
裂项求和又叫裂项相消 顾名思义 它解题的精髓是列项后 除去第一项和最后一项，其他的全部抵消 最简单的是an=1/n×(n＋1)=1/n－1/(n＋1)这种问题 一般用它来解决分式数列
分组求和类型就比较多了，比如cn=an＋bn类问题 其中an等比 bn等差 就是把an bn 分开 常见的就是这个，还有的是将奇数项与偶数项分开，适用于奇偶项通项公式不同的情况 至于其他的印象已经有些模糊，一时之间也想不起来。