Question

已知AB=a，BC=b，D,E,F分别线段AB,BC,AC的中点，DE和FC是否相等？为什么？

Answer 1

相等
1.若C在AB延长线上，FC=FE+EC=FE+b/2
DE=FE+DF=FE+（AF-AD）=FE+[（a+b）/2-a/2]=FE+b/2
所以DE=FC
2.若C在AB左边或反向延长线上，FC=FD+DC=（AD-AF）+DC=[a/2-(a-b)/2]+DC=b/2+DC
DE=CE+DC=b/2+DC
所以DE=FC
综上所述DE=FC

Answer 2

A D B F E C
'......'......'.................'........'..........................'
因为：AB=a，BC=b，
所以：AC=a+b，AF=FC=(a+b)/2，AD=DB=a/2，BE=CE=b/2
DF=AF-AD=（a+b)/2-a/2=b/2=CE
得DF=CE
DE=DF+FE=FE+EC=FC
DE=FC

Answer 3

已知AB=a，BC=b，D,E,F分别线段AB,BC,AC的中点，DE和FC是否相等？为什么？

D,E,分别线段AB,BC的中点
DE是中位线
DE=AC/2
F是线段AC的中点
FC=AC/2

DE=FC
DE和FC是相等

Answer 4

相等，de=fc=1/2ac