Question

已知:正方形ABCD面积为120cm,E,F分别为AD,CD的中点,求阴影部分面积

小学五年级的题，不能用全等、相似、根号、二元方程、二次方程，要求用纯代数导出，写过程。

Answer 1

三角形DEC的面积＝DE×DC÷2
由于E是AD的中点，所以三角形DEC的面积＝正方形面积的4分之1＝120×4分之1＝30（平方厘米）
连接HF
三角形DHF的面积＝三角形EHD的面积
三角形HFG的面积＝三角形FGC的面积
所以阴影部分的面积＝三角形DEC的面积的一半＝30÷2＝15（平方厘米）

追问

我们用初中方法算得14，参考答案也是14

Answer 2

表示看出来的最简单的法子是S△CDE-S△DEH-S△CFG，但计算S△CFG貌似需要射影定理......
纯代数不会解

Answer 3

15（平方厘米）