Question

数学x1x2+y1y2=0

数学x1x2+y1y2=0 x1y2-x2y=0是用在向量上的吗、能不能用在两条直线上？
顺便问一第1个公式在向量里是怎么推出来的、k1k2=-1好像是直线上才有的吧

Answer 1

x1x2+y1y2=0 两个向量垂直的坐标表示 . 向量a=（x1, y1) , b=(x2, y2)
x1y2-x2y1=0 两个向量平行的坐标表示 . 向量a=（x1, y1) , b=(x2, y2)

一般用在向量上。

Answer 2

设向量a=（x1, y1) , b=(x2, y2)
（1）a⊥b<=>a.b=lallblcos<a,b>=0
推理过程：a=x1i+y1j,b=x2i+y2j,(i,j为单位向量,ij=0），
a.b=(x1i+y1j).(x2i+y2j)=x1x2lil^2+[x1y2+x2y1]ij+y1y2ljl^2=x1x2+y1y2
所以：x1x2+y1y2=0
(2)a//b<=>a=λb ,(b≠0)
即(x1,y1)=λ(x2,y2)=(λx2, λy2),
所以x1= λx2,y1=λy2=>λ=x1/x2=y1/y2
=> x1y2-x2y1=0

Answer 3

x1x2+y1y2=0 向量垂直
x1y2-x2y=0 向量平行

k1k2=-1两直线的斜率 表明两直线垂直，如果直线是正比例函数，其部分性质同向量是一样的

Answer 4

答： 已知向量a=（x1, y1) , b=(x2, y2)
两个向量垂直 => 两个向量点积为0=>(x1,y1)(x2,y2)=0 => x1x2+y1y2=0

两个向量平行 => 向量a=k向量b => x1/x2=y1/y2=k => x1y2-x2y1=0

两个解析式垂直=>k1k2=-1

Answer 5

不能

追问

第1个公式在向量里是怎么推出来的、k1k2=-1好像是直线上才有的吧、如果不能、为什么是这样推出来的