若已知角α属于（0,2分之π），利用三角函数线证明：1＜sinα+cosα≤根号2。 10
我们老师说在单位圆中，PM（正弦线）、OM（余弦线）和OP（半径）构成一个三角形，而因为（PM+OM）的平方≥0，所以经过一系列推导，能得到PM+OM≤根号2，即sinα...
我们老师说在单位圆中，PM（正弦线）、OM（余弦线）和OP（半径）构成一个三角形，而因为（PM+OM）的平方≥0，所以经过一系列推导，能得到PM+OM≤根号2，即sinα+cosα≤根号2，请问如何推导？谢谢！
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α属于（0,2分之π）
sinα>0,cosα>0
sinα+cosα>0
sinα+cosα=√2(√2/2sinα+√2/2cosα)
=√2sin(a+π/4)
≤√2
α属于（银升培0,π/锋唯2）
a+π/笑手4∈（π/4,3π/4）
所以√2sin(a+π/4)>1
sinα>0,cosα>0
sinα+cosα>0
sinα+cosα=√2(√2/2sinα+√2/2cosα)
=√2sin(a+π/4)
≤√2
α属于（银升培0,π/锋唯2）
a+π/笑手4∈（π/4,3π/4）
所以√2sin(a+π/4)>1
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