Question

求曲线y=1/2x^2,x^2+y^2=8所围成的图形面积。这是一道课后练习题，答案是2π+4/3，不知道对不对。求详...

求曲线y=1/2x^2,x^2+y^2=8所围成的图形面积。这是一道课后练习题，答案是2π+4/3，不知道对不对。求详细解答过程。。

Answer 1

第一个式你写的是：x^2应该是在分子上吧？这样是构成抛物线。如果是在分母上，不是初等函数了，所以我按你是在分子上画个图。我这思路是对的。

Answer 2

求交点 y=2，x=±2
对圆抛物线重叠部分从-2到2定积分，得面积S1
∫[√(8 - x²) - x²/2]dx
=∫√(8 - x²)dx - ∫(x²/2)dx
=½ x√(8 - x²) + 4arcsin(x/√8) - x³/6 +C
S1=2+π-4/3-（-2-π+4/3）=2π+4-8/3）=2π+4/3

Answer 3

你的题确定是对的吗，X²+Y²=8，怎么围成曲线，例如当X=-2时，Y=±2，要么X,Y应该有限制条件，要么题错了

Answer 4

你解的是对的。

Answer 5

你先把图画出来，求出交点，再看看是写成dx还是dy，不要想着一步到位，借鉴我的先试试