Question

如图所示，已知O为直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE=1/3BOC，角DOE=72度，

求角EOC的度数。

Answer 1

解：
∵∠BOC＝180-∠AOB，∠BOE＝1/3∠BOC
∴∠BOE＝1/3（180-∠AOB）＝60-1/3∠AOB
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD＝∠BOD＝1/2∠AOB
∴∠DOE＝∠BOD+∠BOE＝1/2∠AOB+60-1/3∠AOB＝1/6∠AOB+60
∴1/6∠AOB+60＝72
∴∠AOB＝72
∴∠AOD＝1/2∠AOB＝36
∴∠EOC＝180-∠AOD-∠DOE＝180-36-72＝72°

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