Question

已知a+b=-5,ab=4,求a^2-b^2

Answer 1

解：因为（a+b)²=a²+b²+2ab(1)
(a-b)²=a²+b²-2ab(2)
(1)-(2)得：（a+b)²-（a-b)²=4ab
即（-5）²-（a-b)²=4*4
（a-b)²=(-5)²-4*4=25-16=9
所以a-b=3或a-b=-3
所以a^2-b^2=（a+b)(a-b)=（-5）*3或（-5）*（-3）
即-15或15

Answer 2

(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=9,则a-b=3或者-3，可以解得a=-1,b=-4.或者a=-4,b=-1。
a^2-b^2=15或者-15

Answer 3

15,或-15

追问

为什么呢

追答

解：因为（a+b)²=a²+b²+2ab(1)
(a-b)²=a²+b²-2ab(2)
(1)-(2)得：（a+b)²-（a-b)²=4ab
即（-5）²-（a-b)²=4*4
（a-b)²=(-5)²-4*4=25-16=9
所以a-b=3或a-b=-3
所以a^2-b^2=（a+b)(a-b)=（-5）*3或（-5）*（-3）
即-15或15