已知椭圆C：x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的离心率e=√2/2
已知椭圆C：x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的离心率e=√2/2，左、右焦点分别为F₁、F₂，点P...
已知椭圆C：x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的离心率e=√2/2，左、右焦点分别为F₁、F₂，点P（2，√3），点F₂在线段PF₁的中垂线上。
（1）求椭圆C的方程
（2）设直线l：y=kx+m与椭圆C交与M、N两点，直线F₂M与F₂N的倾斜角分别为α，β，且α+β=π，求证:直线l过定点，并求该定点的坐标 展开
（1）求椭圆C的方程
（2）设直线l：y=kx+m与椭圆C交与M、N两点，直线F₂M与F₂N的倾斜角分别为α，β，且α+β=π，求证:直线l过定点，并求该定点的坐标 展开
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