如图，在平面直角坐标系中，以点P（1，0）为圆心的○P与y轴相切于原点O，
过电A（－1，0）且与x轴垂直的直线l绕点A顺时针旋转∠a后第一次与○P相切于点B。（1）求∠a的度数。（2）求直线AB的解析式。（3）直线AB上是否存在点M，使OM＋P...
过电A（－1，0）且与x轴垂直的直线l绕点A顺时针旋转∠a后第一次与○P相切于点B。
（1）求∠a的度数。（2）求直线AB的解析式。（3）直线AB上是否存在点M，使OM＋PM的值最小？如果存在，请求出点M的坐标，如果不存在，请说明理由 展开
（1）求∠a的度数。（2）求直线AB的解析式。（3）直线AB上是否存在点M，使OM＋PM的值最小？如果存在，请求出点M的坐标，如果不存在，请说明理由 展开
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解：依题意设，|AB|=2
2
，直线AB的方程是
y-2
4-2
=
x-1
3-1
⇒x-y 1=0．（3分）
在△PAB中，设AB边上的高为h，则
1
2
•2
2
h=10⇒h=5
2
，（7分）
设P（x，0），则P到AB的距离为
|x 1|
2
，所以
|x 1|
2
=5
2
，（10分）
解得x=9，或x=-11．（11分）
所以，所求点的坐标是（9，0），或（-11，0）．（12分）
2
，直线AB的方程是
y-2
4-2
=
x-1
3-1
⇒x-y 1=0．（3分）
在△PAB中，设AB边上的高为h，则
1
2
•2
2
h=10⇒h=5
2
，（7分）
设P（x，0），则P到AB的距离为
|x 1|
2
，所以
|x 1|
2
=5
2
，（10分）
解得x=9，或x=-11．（11分）
所以，所求点的坐标是（9，0），或（-11，0）．（12分）
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