Question

概率论与数理统计 设X1，X2，……，Xn是取自总体X~B（m，p）的一个样本，其中m已知，求p的矩估计量

并判断矩估计量是否是无偏估计量

Answer 1

EX=mp=(x1+x2+...+xn)/n
所以p的矩估计量为(x1+x2+...+xn)/(mn)
而E[(x1+x2+...+xn)/(mn)]=(E(x1)+E(x2)+...+E(xn))/(mn)=p
所以是无偏估计。

追问

第三行是想说样本的均值=总体的均值吧，是不是不用除以mn，而是除以n？这个有点不解。。。请教

追答

不是，要看一个估计量是否是无偏估计，就要看这估计量的期望值是否是就等于这个参数。