有一个长方体,长与宽的比是2:1,宽与高的比是3:2,表面积为72cm2
要解释清楚 展开
长方体其实也就是用六个面组成的立体图形，长方形是平面图形。
平面图形只有面积计算，而立体图形就有体积计算。
面积计算公式：S（面积）=6个面的面积相加。即=S1+S2+S3+S4+S5S+6=2S1+2S2+2S3
说明一下，长方体里面的分解出来的图形有一个规律，相互对应的面积相等。那么一个长方体有
6个面，相同的分别就有3组，所以把这三组的面积想家就可以了，我们用S1,S2,S3表示这三个面。
长方形体积公式：V（体积）=S X h（底面积乘以高）
知道这些以后就可以计算这道题目了。
下面是开始作答：解：设长为：X,宽为：Y，高为Z。根据题意有，如图：
X：y=2：1 ， y：z=3：2（：读辩扮作“比”除的意思）
2y=x，2y=3z（比例里面有这种运算方式即：内项积等于外项积）
y=x/2，z=2y/3 ，即：y=x/2，z=x/3（“/”除的意思，把相同的项换成相同的字母）
根据S(面积）=S1+S2+S3=72
即：x×y×2+x×z×2+y×z×2=72
即：x×x/2×2+x×x/3×2+x/2×x/3×2=72
即：x^2=+2x^2/3+x^2/3=72
x^2+3x^2/3=72
3x^2+3x^2=216（^2平方的意思）
x=6（长度不可能为负数，所以开方的时候绝对值取正6，也就是6）
知道了长也就是则灶前X=6以后，宽也就是Y就等于3，高也孙清就是Z就等于2.（把X=6带入X：y=2：1 ， y：z=3：2）就可以得出以上结果。
知道了长宽高以后就可以轻松算出体积了。
长方体的体积公式为：V（体积）= x×y ×z =长乘以宽再乘以高 （x×y就是底面积S1）
把数值带入相应的位置就可以得到：V=6×3×2=36cm^2
最后：答，这个长方体体积是36cm^2。
楼上的那位很快嘛。他的答案是正确的。解题目以前一定要先画出图形，这样很直观也很方便就能找到解题思路。这道题目的解题思路是，根据题意跟给出的条件，把复杂的问题简单化，化简以后就简单了，把不同的项换成相同的项。如果反应很快，也可以根据题意，一次性把长宽高的关系用一个相同字母表示出来，就像楼上的那位。
PS：以后好好学习！
S表陆余=4a^2+4a^2/3+8a^2/3=72
a=3
长6，宽3，高2
V=6×3×2＝36
^表示乘法？
表示a的平方
