Question

【初中数学】用方程解决问题。

依法纳税是每个公民应尽的义务．从2008年3月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过2000元，不需交税；超过2000元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：

级别 全月应纳税所得额 税率(%)
1 不超过500元的 5
2 超过500元至2000元的部分 10
3 超过2000元至5000元的部分 15
4 超过5000元至20000元的部分 20
... ... ...

问：
1.某工厂一名工人2012年3月的收入为2400元，问他应税款多少元？
2.某公司一名职员2012年4月应交税款250元，为该月他的收入是多少元？

Answer 1

由题设条件可以得到设应缴税款为y（元）。每月收入为x（元）
可以得到（分段函数）
0 (x<=2000)
5%(x-2000) (2000<x<=2500)
y= 500x5%+10%(x-2500) (2500<x<=4000)
500x5%+1500x10%+15%(x-4000) (4000<x<=7000)
500x5%+1500x10%+15%x3000+20%(x-5000) (5000<x<=20000)
代入值易求得
1.y=20
2.4500元

希望给个好评~~~

追问

那第二题怎么解？

追答

第二题就是y=250（元）
然后带入到函数中间确定x的范围
然后就可以算出x的值

500x5%=25(元)
1500x10%=150（元）
说明x的取值在4000到7000之间
在用250-25-150=75（元）
带回求得x=4500（元）

Answer 2

设应税款Y 元，每月收入为x元，则
1.Y=0 (X<=2000) (Y=0）
2.Y=(X-2000)*5% (2000<x<=2500) (0<Y<=25）
3.Y=(X-2000)*10% (2500<x<=4000) (25<Y<=200）
4.Y=(X-2000)*15% (4000<x<=7000) (200<Y<=750）
5.Y=(X-2000)*20% (7000<x<=22000）(750<Y<=4000）
以上是函数方程：
1、当X=2400，则Y=(2400-2000)*5%=20
2、当Y=250可知应代入Y=(X-2000)*15% ,即250=(X-2000)*15%，则X=3666.7
记得加分啊

Answer 3

1、(2400-2000)x5%=20(元）
2、假设是超过2000元，应交税2000x15%=300（元），假设是超过500元，应交税500x5%=25（元），而题中是250元，所以可以判断这个职员的月收入应该大于2500元而小于4000元，所以税率应该按10%计算，可以设这位职员的月收入为x元，根据题意得：(x-2000)x10%=250,解得：x=4500（元）

Answer 4

答：
1、（2400-2000）×5%=20元
2、不超过500元的：5%，500×5%=25元
超过500元至2000元的部分：10%，2000×10%=200元
超过2000元至5000元的部分：15%，（250-200-25）÷15%=166.67元
所以，收入为2000+500+2000+166.67=4666.67元

追问

用方程解决问题。请注意看题目要求。

Answer 5

1、500X5%+（2000-500）X10%+（2400-2000）X15%=235

2、设他该月设置为x元，依题意，得
500X5%+（2000-500）X10%+（x-2000）X15%=250

Answer 6

1 （2400-2000）*5%=400*5%=20元