Question

已知椭圆x²/4+4y²/3=1的焦点为F1,F2,点p在椭圆上,若/PF1/=3,则角F1PF2=

哪位大侠帮忙啊？

Answer 1

a=2，b=根号3/2，c=根号(a^2-b^2)=(根号13)/2
由椭圆的定义PF1+PF2=2a=4。
所以PF1=3，PF2=1。F1F2=2c=根号13。
由余弦定理，
cos∠F1PF2=(PF1^2+PF2^2-F1F2^2)/(2PF1*PF2)=-1/2。
所以∠F1PF2=120°

追问

b不是等于根号3吗？

追答

x²/4+4y²/3=1等价于x²/(4)+y²/(3/4)=1即x²/(2^2)+y²/(根号3/2)^2=1

Answer 2

不知道啊