Question

高等数学问题，求详解~

Answer 1

计算二重积分【D】∬ye^(xy)dxdy，其中D是由y轴，直线y=1，y=2及曲线xy=2所围成当平面区域。
解：原式=【1，2】∫ydy【0，2/y】∫e^(xy)dx=【1，2】∫ydy【0，2/y】(1/y)∫d[e^(xy)]
=【1，2】∫ydy[(1/y)e^(xy)]∣【0，2/y】=【1，2】∫(e²-1)dy=(e²-1)y∣【1，2】
=2(e²-1)-(e²-1)=e²-1

Answer 2

画出y=1,y=2,xy=2,可知区域D是以y轴为底边的曲边梯形
将二重积分I化为累次积分时，以x为内层.积分限确定为
x: 0~2/y, y:1~2，（下面，因为打不出积分时就不写积分限了）
I=∫dy∫ye＾(xy)dx
=∫e＾(xy)│（下限0，上限2/y）dy
=∫(e＾(2/y*y)-e＾0)dy
=(e＾2-1)y│（下限2，上限2）
=e＾2-1

Answer 3

没法写啊。。。你先画出积分区域然后积分就是了 很简单啊。。