Question

,乙两人同时从相距90千米的A地前往B地,甲乘汽车,乙骑摩托车,甲到达B地停留半小时后返

、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地．如果是他们离A地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系图象．
（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？

Answer 1

　分析 依题意，折线OCDE表示甲离A地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系图象，线段OF表示乙离A地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系图象.（1） 只需确定线段DE对应的函数关系式；（2） 先确定乙骑摩托车2小时行驶的路程及速度.
　　解：（1） 设线段DE对应的函数关系式为y=kx b.
　　因为点D的坐标为（1.5，90），点E的坐标为（3，0），
　　所以1.5k b=903k b=0
　　解之，k=-60，b=180
　　所以甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式为y=-60x 180，其中1.5≤x≤3.
　　（2） 在y=-60x 180中，当x=2时，y=60.
　　因为乙出发后2小时和甲相遇，
　　所以乙出发后2小时行驶的路程为60千米，乙骑摩托车的速度为30千米/小时.
　　因为A、B两地相距90千米，
　　所以乙从A地到B地所用的时间为90÷30=3（小时）.

Answer 2

（1）设甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式为y=kx+b，根据题意得：
3k+b=0
1.5k+b=90
，
解得
k=-60
b=180
，
∴y=-60x+180（1.5≤x≤3）；
（2）当x=2时，y=-60×2+180=60．
∴骑摩托车的速度为60÷2=30（千米/时），
∴乙从A地到B地用时为90÷30=3（小时）

Answer 3

解：（1）设甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式为y=kx+b，根据题意得：
3k+b=01.5k+b=90 ，解得k=-60b=180 ，∴y=-60x+180（1.5≤x≤3）；
（2）当x=2时，y=-60×2+180=60．
∴骑摩托车的速度为60÷2=30（千米/时），
∴乙从A地到B地用时为90÷30=3（小时）．

Answer 4

分析：
（1）首先设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，根据图象可得直线经过（1.5，90）（3，0），利用待定系数法把此两点坐标代入y=kx+b，即可求出一次函数关系式；
（2）利用甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式算出y的值，即可得到2小时时骑摩托车所行驶的路程，再根据路程与时间算出摩托车的速度，再用总路程90千米÷摩托车的速度可得乙从A地到B地用了多长时间．
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Answer 5