Question

a和b相距140千米,甲.乙两人分别从a.b两地相向而行,丙骑摩托车与甲同时出发遇到乙立即返回再与

a和b相距140千米,甲.乙两人分别从a.b两地相向而行,丙骑摩托车与甲同时出发遇到乙立即返回再与甲相遇，此时甲与乙相距84千米，已知丙速度为63千米/小时，甲的速度为9千米/小时，求乙的速度？

Answer 1

140-84=56（千米），甲和丙相遇时，甲和乙一共行走56千米，
84×2=168（千米），同时丙比甲和乙多行驶了168千米，
设乙的速度是x千米每小时
168:56=63：（9+x），
9+x=56×63÷168，

9+x=21，
x=12，
所以乙的速度是12千米每小时。

Answer 2

解：设丙驾驶摩托车与乙相遇时，甲行驶的路程是x千米，依题意有
7/4x+7/4（140-7x）=140-84，
解得x=18，
7/4x=31.5，
7/4（140-7x）=7/4 ×（140-126）=24.5，
31.5÷9=3.5（小时），
24.5÷3.5=7（千米/时）．
答：乙的速度为7千米/时．

Answer 3

解： 设 乙的速度为x千米/小时，丙与乙相遇使用的时间是t₁小时， 丙返回后甲相遇使用的时间是t₂小时，则得：
（ 63+x）t₁=140..................................(1)
（63-x）t₂..=84.....................................(2)
（9+x）(t₁+t₂)=140-84......................(3)
由(1) 得 t₁=140./（63+x）................(4)
由(2) 得t₂..=84/(63-x).........................(5)
由(3)得 t₁+t₂=56/(9+x)......................(6)
将(4)、(5) 代入(6) 得：
140./（63+x）+84/(63-x)=56/(9+x)
约分得 5/（63+x）+3/(63-x)=2/(9+x)
通分得 [5(63-x)+3（63+x）]/(63²-x²)=2//(9+x)
化简得 2(63²-x²)=(9+x)(315-5x+189+3X）
即 2（3969-x²） =(9+x)(504-2x）
合并 得 486x=3402
得 x=7（千米/小时）
答： 乙的速度是 7千米/小时 。

Answer 4

设乙速为x千米/小时，则乙丙140/（63+x）小时相遇，此时甲丙相距140*54/(63+x)千米，再经140*54/[72(63+x)]=105/(63+x)小时甲丙相遇，在这两段时间里甲乙两车行程的和为
(140+105)(9+x)/(63+x)=140-84=56,
35(9+x)=8(63+x),
315+35x=504+8x,
27x=189,
x=7.

Answer 5

解设乙速为x千米
第一次相遇时间（丙乙走全程），140/（63+x）
第二次相遇时间（甲乙走84的两边）（140-84）/（9+x）

第一次相遇时丙走的路程=第二次相遇时甲丙合走路程的一半
63*140/（63+x）=（63+9）*（140-84）/（9+x）*1/2
约分35/（63+x）=8/（9+x）
x=7