Question

设函数f(x)=X/(X-1),则当X≠0且X≠1时,f(1/f(x))=?

Answer 1

这是由f(x)的解析式求函数f[g(x)]解析式的问题，主要是正确理解函数符号f(x)的意义，其中的x可取任意数或字母或式子，根据x与g(x)替换的顺序不同，一般有两种做法。如本题：
法1、f[1/f(x)] =f[1/(x/(x-1))]=f[(x-1)/x]
= [(x-1)/x]/[(x-1)/x -1]
=1-x。
法2、f[1/f(x)] =[1/f(x)] /[1/f(x) -1]
=[(x-1)/x]/[(x-1)/x -1]
=1-x。

追问

f[1/f(x)] =f[1/(x/(x-1))]=f[(x-1)/x] 这个我知道做，
但是不懂这[(x-1)/x]/[(x-1)/x -1]是什么意思？为什么还要除[(x-1)/x -1]？？

追答

就是用(x-1)/x代替f(x)中的x，[(x-1)/x -1]是(x-1)/x 减1，注意运算的优先法则：先括号内后括号外，先乘除后加减。

Answer 2

1/（-x^2+x
-1）

Answer 3

f(1/f(x))=f(1/(x/(x-1)))=f((x-1)/x)
= [(x-1)/x]/[((x-1)/x)-1]
=-x-1

追问

我们这题是选择题，A,X-1/X B,X/X-1 C,1+X D,X
你的答案跟上面的一个都木有，而且很明显最后一步算错了，应该是1-X