如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,BC=根号6,BD=2.【1】求AB的长【2】sinA,cosB的值 10
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解：1.由图可知三角形acb相似三角形cbd则
cb/ab=db/cb
cb^2=ab*db
ab=3
2. sinA=ab/cb=3/根号6=根号6/2
,cosB=db/cb=2/根号=根号6/3
cb/ab=db/cb
cb^2=ab*db
ab=3
2. sinA=ab/cb=3/根号6=根号6/2
,cosB=db/cb=2/根号=根号6/3
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如图, 得
cosB=BD/BC=2/√6
sinA=Sin∠BCD=cosB=2/√6
BC/AB=sinA
AB=BC/sinA=√6/(2/√6)=3
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设AD=X，由题可知：CD平方=BC平方-BD平方，所以CD=根号2
由面积相等列方程：AB×CD=AC×BC：即（X+2）×根号2=根号6×AC
而由勾股定理算出AC: AC的平方等于=AB平方-BC平方：（X+2）的平方-根号6的平方
带入方程算出AD=1，从而AC =根号3，然后后面的就都能求出了
由面积相等列方程：AB×CD=AC×BC：即（X+2）×根号2=根号6×AC
而由勾股定理算出AC: AC的平方等于=AB平方-BC平方：（X+2）的平方-根号6的平方
带入方程算出AD=1，从而AC =根号3，然后后面的就都能求出了
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