Question

已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

（2008•南京）已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：（1）求该二次函数的关系式；（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？（3）若A（m，y1），B（m+1，y2）两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．

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Answer 1

解：（1）将x=0, y=5; x=1, y=2分别代入y=x²+bx+c，得
{c=5
1+b+c=2
解得：{b=-4
c=5
∴该二次函数的关系式是y=x²-4x+5
（2）∵y=x²-4x+5＝(x-2)²+1
∴当x=2时，y有最小值，最小值是1.
(3)当m＜1.5时，y1＞y2;
当m=1.5时，y1＝y2；
当m＞1.5时，y1＜y2.

Answer 2

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