Question

求下图中阴影部分的面积 两个正方形一个10厘米,一个8厘米

Answer 1

设红色部分线段长为x，根据三角形相似原理有：

8:(10+8)=x:10→x=40/9

∴大正方形范围内的阴影三角形面积=½×10×(10-40/9)=27又7/9

小正方形范围内的阴影三角形面积=½×8×(8-40/9)=14又2/9

合计面积=42  

Answer 2

做一条辅助线，不用动笔就能快速算出来。

灰色三角面积是0.5*2*10=10，橙色三角面积是0.5*8*8=32。总面积是42

考场上时间就是分数，这题相信不会有更简单的方法了！

Answer 3

把小正方形上面比大正方形矮的一部分补回来，这样大小正方形成了一个长=10+8=18cm，宽=10cm的长方形。
长方形的面积S=18x10=180平方厘米。
左上的白三角形面积S1=（1/2）×10x10=50平方厘米，右下的白三角形面积S2=（1/2）（10+8）x8=72平方厘米，小正方形上面补的部分（小长方形）的面积S3=（10-8）x8=16平方厘米。
阴影部分面积S阴=S-S1-S2-S3=180-50-72-16=42平方厘米。

Answer 4

解：阴影部分面积
=S大正方形+S小正方形-S左边的空白三角形-S右边的空白三角形
=10x10+8x8-(10x10)/2-8(10+8)/2
=100+64-50-72
=186平方厘米。

Answer 5

阴影部分的面积=两个正方形面积之和-两个空白的直角三角形面积之和
S阴=S总-S空
=164-122
=42平方厘米
希望能帮到你，如果有什么不懂还可以追问~