如图所示在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发,沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,同时点Q从点B出

如图所示在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发,沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果... 如图所示在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发,沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P、两点在分别到达B、C两点后就停止运动,回答下列问题: (1)运动开始后第多少秒时,三角形PBQ的面积等于8平方厘米; (2)设运动开始后第t秒时,五边形APQCD的面积为S平方厘米,写出S与t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围; (3)t为何值时S最小?求出S的最小值。 展开
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wzhq777
高粉答主

2012-12-19 · 醉心答题,欢迎关注
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⑴AP= t,BP=6-t,BQ=2t,

∴SΔPBQ=1/2BP*BQ=1/2(6-t)*2t=6t-t^2,

当SΔPBQ=8时,t^2-6t+8=0,t=2或4。

⑵S=S矩形-SΔPBQ=72-(6t-t^2)=t^2-6t+72,

0≤t≤6。

⑶S=(t-3)^2+63,

当t=3时,S最小=63。

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