求函数F(X)=-X²+|X|的单调区间。并求函数y=F(x)在【1,2】上的最大,小值
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x<0时，F(x)=-x²-x；
开口向下，对称轴为x=-1/2，在(-∞,-1/2)上递增，在(-1/2,0)上递减；
x≧0时，F(x)=-x²+x；
开口向上，对称轴为x=1/2，在(0,1/2)上递增，在(1/2,+∞)上递减；
所以，F(x)的递增区间为：(-∞,-1/2)，(0,1/2)；
递减区间为：(-1/2,0)，(1/2,+∞)；
所以，F(x)在[1,2]上递减；
当x=1时，有最大值F(1)=0；
当x=2时，有最小值F(2)=-2
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
开口向下，对称轴为x=-1/2，在(-∞,-1/2)上递增，在(-1/2,0)上递减；
x≧0时，F(x)=-x²+x；
开口向上，对称轴为x=1/2，在(0,1/2)上递增，在(1/2,+∞)上递减；
所以，F(x)的递增区间为：(-∞,-1/2)，(0,1/2)；
递减区间为：(-1/2,0)，(1/2,+∞)；
所以，F(x)在[1,2]上递减；
当x=1时，有最大值F(1)=0；
当x=2时，有最小值F(2)=-2
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