某天,小明来到体育馆看球赛,进场时,发现门票还在家里,此时离比赛开始还有25分钟,于是立即步行回
某天,小明来到体育馆看球赛,进场时,发现门票还在家里,此时离比赛开始还有25分钟,于是立即步行回家取票.同时,他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票,两人在途中相...
某天,小明来到体育馆看球赛,进场时,发现门票还在家里,此时离比赛开始还有25分钟,于是立即步行回家取票.同时,他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票,两人在途中相遇,相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中,离体育馆的路程S(米)与所用时间t(分钟)之间的函数关系.
结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变):
(1)求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式
(2)小明能否在比赛开始前到达体育馆? 展开
结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变):
(1)求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式
(2)小明能否在比赛开始前到达体育馆? 展开
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(1)设小明步行的速度为x米/分, 则小明父 亲骑车的速度为3x米/分
由题意得:15x+45x=3600.
解得:x=60两人相遇处离体育馆的距离为 60×15=900米.
∴点B 的坐标为(15,900)
设直线AB的函数 关系式为s=kt b(k≠0).
由题意得: 直线AB经过点A(0,3600)、B(15,900 )得:
{ b=3600 , 15k+b=900
解得 {k=-180 , b=3600
∴直线AB的函数关系式为: S=-180x+3600
(2)在S=-180x 3600 中, 设S=0, 得 0=-180x 3600.
解得:t=20. 即小明的父亲从出发到体育 馆花费的时间为20分钟
∴小明取票的时间也为20分钟.
∵20<25
∴小明能在比赛开始前到达体育馆.
由题意得:15x+45x=3600.
解得:x=60两人相遇处离体育馆的距离为 60×15=900米.
∴点B 的坐标为(15,900)
设直线AB的函数 关系式为s=kt b(k≠0).
由题意得: 直线AB经过点A(0,3600)、B(15,900 )得:
{ b=3600 , 15k+b=900
解得 {k=-180 , b=3600
∴直线AB的函数关系式为: S=-180x+3600
(2)在S=-180x 3600 中, 设S=0, 得 0=-180x 3600.
解得:t=20. 即小明的父亲从出发到体育 馆花费的时间为20分钟
∴小明取票的时间也为20分钟.
∵20<25
∴小明能在比赛开始前到达体育馆.
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y=kx(k≠0)
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