如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，求∠AOB+∠DOC的值
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∠AOB+∠DOC=180°
因为∠AOB=∠AOD+∠DOC+∠COB
所以∠AOB+∠DOC= ∠AOD+∠DOC+ ∠COB+∠DOC
而 ∠AOD+∠DOC=∠AOC=90°，∠COB+∠DOC=∠DOB=90°
所以
∠AOB+∠DOC=180°
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因为∠AOB=∠AOD+∠DOC+∠COB
所以∠AOB+∠DOC= ∠AOD+∠DOC+ ∠COB+∠DOC
而 ∠AOD+∠DOC=∠AOC=90°，∠COB+∠DOC=∠DOB=90°
所以
∠AOB+∠DOC=180°
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∠AOB＋∠DOC＝∠AOC＋∠BOC＋∠DOC＝∠AOC＋∠DOB＝90°+90°＝180°
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