Question

求一个函数的极限

还有一个问题
若
则不存在
这个如何证明？





Answer 1

第一题的答案是： －1
方法是先通分，其中利用 (1 - x³) = (1 - x)(x² + x + 1)
Lim {x→1} {[(x² + x + 1) - 3] / (1 - x)(x² + x + 1)}
= Lim {x→1} {[(x - 1)(x + 2)] / (1 - x)(x² + x + 1)} ---------注意符号
= - 3 / 3
= -1
第二题根据已知当n→∞时，bn为常数1，也就是说 1/bn 也就会趋向于1，而不是趋于零
可以根据数列极限存在的必要性判断
估计你少一个求和符号

Answer 2

解 1 3 1 3
lim(----------- - -------------)=lim(----------- - ----------------)
x→1 1-x 1-x^3 x→1 1-x (1-x)(x^2+x+1)

x^2+x-2 (x-1)(x+2) x+2 3
lim------------------------ =lim------------------------- =lim---------------------- = ------ =1
x→1 (1-x)(x^2+x+1) x→1 (1-x)(x^2+x+1) x→1 (x^2+x+1) 3