Question

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=32cm，BC=24cm，现将△ABC进行折叠，使顶点A与B重合，求折痕DE的长

Answer 1

答案DE=15
如果将△ABC进行折叠，使顶点A与B重合，那么折痕DE垂直平分AB
设垂点为E点，即AE=BE
∵△ACB∽△AED
∴AC/AE=BC/DE
又AC=32 BC=24 由勾股定理得AB=40
∴AE=20
∴32/20=24/DE
∴DE=15

Answer 2

　　连接DB，
　　因为将△ABC进行折叠，使顶点A与B重合，
　　所以DE所在直线是AB的中垂线
即DE垂直于AB，2AE=AB=根号下(AC2+BD2)=20
△ADE相似于△ABC
AE/AC=DE/CB=20/32=5/8
CB=24
所以DE=15