Question

亲，请帮个忙做一下这三个数学题（图片上）

看图片，就是这三个数学题。要详细步骤哦，可以写下来发到我邮箱844007130@qq.com谢谢

Answer 1

第一题 链式法则求导数,求x=1时切线斜率.再求x=1时y的值,然后可得切线方程.
第二题 链式法则和导数加减法求导数 取到数值为正的x区间
第三题 链式法则和导数加减法与乘法求导数,然后可得微分

Answer 2

1.切点为
x=1
y=e^0=1
(1,1)
y'=2e^(2x-2)
斜率=2
切线方程为
y-1=2(x-1)
2.
令f(x)=ln(x+√1+x²)
f'(x)=1/(x+√1+x²)* (x+√1+x²)'
=1/(x+√1+x²)* [1+x/√1+x²]
=1/√1+x²>0
所以
图像恒递增，即增区间为（-∞，+∞）
3.
y'=lnx+x*1/x-e^xcosx+e^xsinx
所以
dy=(lnx+1-e^xcosx+e^xsinx)dx

Answer 3

1.求导可得y'=2e^(2x-2)
切点为(1,1)
斜率k=2
切线方程为y-1=2(x-1)
2.令f(x)=ln(x+√1+x²)
求导可得f'(x)=(x+√1+x²)'/(x+√1+x²)
=1/(x+√1+x²)*[1+x/√(1+x²)]
=1/√(1+x²)>0
∴此函数单调递增区间为(-∞,+∞)
3.y'=1+lnx-e^xcosx+e^xsinx
∴dy=(lnx+1-e^xcosx+e^xsinx)dx

Answer 4

1，x=1时，y=1,
y'=e^(2x-2)*2
x=1时y'=2,即斜率是2
切线方程是y-1=2(x-1),即y=2x-1

2,求导数得1/根号（1+x^2),恒大于0
x+根号（1+x^2),>0恒成立
所以x在R上单调递增

3，dy=1+lnx-e^xcosx+e^xsinx(利用积的求导公式）

Answer 5

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