Question

已知P:方程x^2+mx+1=0有有两个不等的负实根，q:方程4x^2+4（m-2）x+1=0无实根。若p或q为真，p且q为假，求

已知P:方程x^2+mx+1=0有有两个不等的负实根，q:方程4x^2+4（m-2）x+1=0无实根。若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围。方程x²＋mx＋1=0有来那个不等负根，则：△>0且x1＋x2<0且x1x2>0，得：m>2
方程4x²＋4(m－2)x＋1=0无实根，则：△<0，解得：1<m<3
因P、Q中是一真一假，则：
1、P真Q假。得：m≥3
2、P假Q真。得：1<m≤2
综合，有：m≥3或1<m≤2x1＋x2<0且x1x2>0这个要怎么算

Answer 1

两个负根，两个负数之和<0，乘积负负得正，>0这个应该很容易理解的吧。

解：
方程x²+mx+1=0有两个不等的实根，判别式>0
m²-4>0 m>2或m<-2
设两根为x1，x2，由韦达定理得
x1+x2=-m x1x2=1
两根同为负根，x1+x2<0 x1x2>0
-m<0 m>0
综上，得m>2，即m>2时，P为真；m≤2时，P为假。

方程4x²+4(m-2)x+1=0无实根，判别式<0
[4(m-2)]²-16<0
m²-4m+3<0
(m-1)(m-3)<0
1<m<3
即1<m<3时，Q为真，m≤1或m≥3时，Q为假。

P或Q为真，P且Q为假，即P、Q中有且仅有一个真命题。
P为真：m>2；Q为假：m≤1或m≥3， m≥3
P为假：m≤2；Q为真：1<m<3 ， 1<m≤2

综上，得m≥3或1<m≤2。

Answer 2

x^2+mx+1=0

x1+x2=-m<0
x1x2=1>0
所以可得到m>0

追问

-（m+2)＜0这是怎么推出来的

追答

没有这个-(m+2)<0啊？

Answer 3

天下没有白吃得开