∫ln(x+√(1+x的平方))dx
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∫(0,1)ln(x+√1+x^2)dx
=x*ln(x+√1+x^2)(0,1)-∫(0,1)xdln(x+√1+x^2)
=ln(1+√2)-∫(0,1)x/√(1+x^2)*dx
=ln(1+√2)-∫(0,π/4)tant/√(1+tant^2)*dtant
=ln(1+√2)-∫(0,π/4)tant*sectdt
=ln(1+√2)-sect|(0,π/4)
=ln(1+√2)-(√2-1)
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=x*ln(x+√1+x^2)(0,1)-∫(0,1)xdln(x+√1+x^2)
=ln(1+√2)-∫(0,1)x/√(1+x^2)*dx
=ln(1+√2)-∫(0,π/4)tant/√(1+tant^2)*dtant
=ln(1+√2)-∫(0,π/4)tant*sectdt
=ln(1+√2)-sect|(0,π/4)
=ln(1+√2)-(√2-1)
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