Question

和线段有关的初一数学题

1.若经过平面上的三个点，画直线有几条（其中任意三点不在同一直线上）
若经过平面的N个点，画直线有几条（其中任意三点不在同一直线上）这题把我看晕了，是有3条吗还是

2.下列四种说法：1.因为AM=MB，所以M是AB中点 2.在线段AM的延长线上取一点B，如果AB=2AM,那么M是AB的中点 3.因为M是AB的中点，所以AM=MB=1\2AB
4.因为A.M.B在同一条直线上，且AM=BM所以M是AB的中点，其中正确的是
A.1.3.4 B.4 C.2.3.4 D.3.4 这题我更晕了。。。。

Answer 1

（1）若经过平面上的三个点（其中任意三点不在同一直线上），画直线是从3个点取2个的组合。有 3*(3-1)/2 = 3 条。

若经过平面的N个点（其中任意三点不在同一直线上），画直线，即从N个点取2个的组合。有 N*(N-1)/2 条。

（2）答案是：C.2.3.4
四种说法中：
1.因为AM=MB，所以M是AB中点。若A.M.B不在同一条直线上，则不成立。
2.在线段AM的延长线上取一点B，如果AB=2AM,那么M是AB的中点。正确，因为A.M.B在同一条直线上，MB=AB-AM=2AM-AM=AM，所以M是中点。
3.因为M是AB的中点，所以AM=MB=1/2AB。正确，这是中点的性质。
4.因为A.M.B在同一条直线上，且AM=BM所以M是AB的中点。正确，这是中点的定义。

若对你有帮助，就选我吧。谢谢！

Answer 2

一题为：3*2=6，n*2=2n 2题为d

Answer 3

...

Answer 4

（n+2)×(n+1)÷2,我用的是高中方法，你记下来就好了，如果拟定要解释的话，就是：c1,c2,c3,c4,......cn在加上ab一共n+2个点，而组成线段要2个点，当取一个点时，它可以和其余n+1个点组成n+1条线段，这样的点一共有n+2个，故用（n+2)×(n+1）；但是要注意，例如，当你取a点时，你可以用它和b点组成线段，而当你取b点时，你又把它和a点组合了一条线段，也就是说线段ab被算了两次，其余各线段也同理，故在以求出的个数上还要再处以2，就得到结果了