Question

已知:△ABC中,AB=AC,∠BAC=90o,△ABD为等腰三角形,E是BD中点,AE,CD相交于O点,(1)

已知：△ABC中，AB=AC,∠BAC=90º,△ABD为等腰三角形，E是BD中点，AE,CD相交于O点，(1)求∠DCB的度数（2）求证：BC＝2DO

Answer 1

好像题目还有什么缺陷，按照现有条件，角DCB的度数无法确定，因为点D的位置是不确定的。

Answer 2

我做了下图，ABD应该为等边三角形

AO=AO, ∠BAO=∠DAO,AB=AD, △ADO≌△ABO,OD=OB

∠ADO=∠ABO AC=AB, AC=AD,∠ACF=∠ADO

∠ACF=∠OBF, ∠AFC=∠OFB,△AFC∽△OFB

∠FOB=∠FAC=90.

OD=OB, ∠ODE=∠OBE

∠FOB=2*∠ODE, ∠ODE=45.

∠ACF=∠ADO=60-45=15

∠DCB=45-15=30

BC=2OB, BO=DO, BC=2DO