Question

在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为点D、E，AC、CE相交于点H，已知EH＝EB，求证：CH＝AB-EH

Answer 1

你抄错题了，应该是CE=AB-EH
证明：连接BH延长交AC于F，因为AD⊥BC，CE⊥AB，所以BF⊥AC
因为EH＝EB，所以△BEH为等腰直角△，角EBH=45°
在RT△AFB中，因角ABF=45°，所以 角BAF=45°
所以RT△AEC为等腰直角△，AE=CE，而AE=AB-EB=AB-EH
所以CE=AB-EH

Answer 2

郭敦顒回答：所给图形基本上正确。
∵EH=EB，若CH＝AB－EH，则CH＝AB－EB=AE。
但从直观上看CH与AE相差甚远，CH≠AE，∴CH≠AB－EH。
∴此题为伪命题。