Question

已知y=ax2+bx+c的图像与函数y=x2的图像的形状,大小,开口反方向都相同,且顶点坐标是（-2,4）求a,b,c

Answer 1

由已知y=ax2+bx+c的图像与函数y=x2的图像的形状,大小,开口反方向都相同
则 a=-1
即 y=-x^2+bx+c
=-(x-b/2)^2+c+b^2/4
其顶点坐标为（-2，4）
则b/2=-2
c+b^2/4=4 解得：b=-4，c=0
所以 a=-1， b=-4， c=0

Answer 2

y=ax2+bx+c的图像与函数y=x2的图像的形状,大小,开口反方向都相同,则
a=-1 y=-x2+bx+c
顶点坐标是（-2,4）横坐标为-2,所以 b/2=-2 b=-4
y=-x2-4x+c 将（-2,4）代入方程得
4=-4+8+c
c=0
a=-1 b=-4 c=0

Answer 3

可得a=1
-b/2a=-2
b=4
4-8+c=4
c=8