已知函数f(x)=ax-1-lnx(a∈R). (Ⅰ)讨论函数f(x)在定义域内的极值点的 个数; (Ⅱ)若函数f...

已知函数f(x)=ax-1-lnx(a∈R).(Ⅰ)讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数;(Ⅱ)若函数f(x)在x=1处取得极值,对... 已知函数f(x)=ax-1-lnx(a∈R). (Ⅰ)讨论函数f(x)在定义域内的极值点的 个数; (Ⅱ)若函数f(x)在x=1处取得极值,对 展开
良驹绝影
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f(x)=ax-1-lnx
f'(x)=a-(1/x)=(ax-1)/(x)
(1)若a≤0,此时在(0,+∞)上递减;
(2)若a>0,则:(0,1/a)上递增,在(1/a,+∞)上递减。

第二问:f'(1)=0,得:
a-1-ln1=0
得:a=1
zian007
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  • f(x)=ax-1-lnx(a∈R) 

  •  x>0     定义域(0,+∞)

  • f'(x)=a-(1/x)=0

  •  a≠0       x=1/a    一个极值

  • a=0       无解,没有极值 

  •  

  • f(x)在x=1处取得极值

  • f'(1)=a-(1/1)=0

    a=1 

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百度网友cb9f757
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写不下,见评论
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匿名用户
2013-02-15
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撒旦撒旦撒旦撒旦
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