Question

从1,3,5,7四个数字中任取三个，从0,4,6这三个数字中任取两个，可以组成多少个无重复数字的五位数？

为什么是C(3,4)C(2,3)A(5,5)+C(3,4)C(1,4)C(1,2A(4,4)

Answer 1

解答：
你的答案错了
排除法
（1）选3个奇数字，有C(4,3)种方法，选2个偶数字，有C（3,2)种方法。
然后全排列，有A（5,5）种方法，
即C(4,3)*C(3,2)*A(5,5)种，
（2）其中0在首位的需要排除
选3个奇数字，有C(4,3)种方法，0必须选，再选1个偶数字，有C（2,1)种方法。
0在首位，然后其他四个元素全排列，有A（4,4）种方法，
即C(4,3)*C(2,1)*A(4,4)种，
共有
C(4,3)*C(3,2)*A(5,5)-C(4,3)*C(2,1)*A(4,4)种。

另法：
分类
（1）无0的
选3个奇数字，有C(4,3)种方法，选2个非零偶数字，有C（2,2)种方法。
然后全排列，有A（5,5）种方法，
即C(4,3)*C(2,2)*A(5,5)种，
（2）有0的
选3个奇数字，有C(4,3)种方法，0必须选，再选1个偶数字，有C（2,1)种方法。
先排0，有4种方法，，然后其他四个元素全排列，有A（4,4）种方法，
即C(4,3)*C(2,1)*C(4,1)*A(4,4)种，
共有 C(4,3)*C(2,2)*A(5,5)+C(4,3)*C(2,1)*C(4,1)*A(4,4)种

Answer 2

我不知道"为什么是C(3,4)C(2,3)A(5,5)+C(3,4)C(1,4)C(1,2A(4,4)"是什么意思。
但原题之解应该是：
从1、3、5、7四个数字中任取3个有4种组合：
即｛1、3、5｝｛1、3、7｝｛1、5、7｝｛3、5、7｝
从0、4、6三个数中任取2个有三种组合:
即｛0、4｝｛4、6｝｛0、6｝
每5个数字的组合有4×3=12个
那么排列组合的话有5×4×3×2×1=120种
因为有"0"
所以减去0开头的4×3×2×1=24种
最终120-24=96种
。。。。。。。
有可能错了啊

Answer 3

从1,3,5,7四个数字中任取三个，故：C(3,4)
从0,4,6这三个数字中任取两个，故：C(2,3)

C(3,4)C(2,3)A(5,5)这个是包括0在万位的，故要减去才对

楼主估计是写错了

Answer 4

楼上也错了吧
应该是从1 3 5 7 中取三个即c（3,4）
从0 4 6 中取两个即c（2,3）
减去0作为最高位的五位数即c（3,4）c（1,2）A(4，4)
所以最后应该是C(3，4)C(2，3)A(5，5)-c（3,4）c（1,2）A(4，4)

Answer 5

路过