Question

如图,△ABC中AB=AC,E是AC边上的点,先将△ABE沿着BE翻折,翻折后△ABE的AB边交AC于点D

又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB=80°，则原三角形的∠A=？

Answer 1

解：在△ABC中,AB=AC，则∠B=∠C………①；
根据折叠的性质知：∠B=3∠CBD，∠BCD=∠C；

在△CBD中，则有：∠CBD+∠BCD=180°-80°，即：
1/3∠B+∠C=100……②
由①② 解得∠B=∠C=75°

∠A=180°-75°-75°=30°