Question

如果a是一元二次方程x²﹣3x﹢m＝0①的一个根.负a是一元二次方程x²﹢3x﹣m=0②的一个根，求a

a 的答案为什么是3或0 a为0了，不是就不是一元二次方程了吗

Answer 1

a是一元二次方程x²﹣3x﹢m＝0,则a^2-3a+m=0
负a是一元二次方程x²﹢3x﹣m=0,则a^2-3a-m=0
所以m=0，则a^2-3a=0，所以a=0或a=3
另外a=0方程还是一元二次方程，a只是方程的一个根，影响
方程是几次的是x^2前的系数，是定值1，那么这两个方程就
不会因为m和a的改变而变化，永远是一元二次方程。

Answer 2

将a和-a分别代入一元二次方程，得
a²-3a+m=0
a²-3a-m=0
两式相加，得 a(a-3)=0
即 a=0,a=3
这里的a是方程的根，反映到函数上就是它与x轴的两个交点坐标，即（0，0），（3，0）
例：y=x²﹣3x﹢m ,它与x轴的两个交点坐标，即（0，0），（3，0）,
y=x²﹣3x﹢m 图像表现出来的许多点的集合，即抛物线
当y=0，求出a=0 ，a=3,它表示在y=0时只有两种状态满足要求

Answer 3

a²-3a+m=0
a²-3a-m=0
相加，得
2a²-6a=0
a(a-3)=0
a=0或a=3
a为0，方程还是一元二次方程，不会改变。