Question

高一数学题：请详解！

弹簧挂着的小球做上下振动它在时间t(s)内离开平衡位置(静止时的位置)的距离h(cm)由下面的函数关系式：h=3sin(2t+pai/4).(1)求小球开始振动的位置(2)求小球第一次上升到最高点和下降到最低点的位置； (3)经过多长时间小球往返振动一次？ (4)每次内小球能往返振动多少次。

Answer 1

).(1)求小球开始振动的位置即为t=0时，小球所处位置：当t=0时，h=3sin(pai/4)=3根号2/2.(2)求小球第一次上升到最高点和下降到最低点的位置，此问题问的即是这个函数h=3sin(2t+pai/4)的最值，从A=3可以看出，最大（即最高）为3，最小（最低）即为-3. (3)经过多长时间小球往返振动一次？这个问题即是在问周期（T）为多少：T=2π/w=2π/2=π.(4)每次内小球能往返振动多少次。此问是在问你这个简谐运动的频率f=?.频率的计算公式为f=1/T带入计算得：f=1/π.<总结>其实这些都是在考察正弦型函数的相关性质，熟练掌握他们，并将题中所给问题适当转换，即可解出。希望对你有帮助，我也是高一生。呵呵。

Answer 2

（1）t=0
h=3sin(2*0+π/4)=3根号2/2
（2）最高点3
最低点-3
（3）T=2π/2=π
（4）1/π次