Question

高等代数，欧氏空间，反射变换，这个题怎么解啊？求高手指点~！！

Answer 1

为书写方便，用 a,b 表示题中向量， F表示所指变换。
b= （b*a/|a|^2）a + (b - （b*a/|a|^2）a)
其中第一个与a 共线，第二个与a 垂直。
所以：
Fa(b)= （b*a/|a|^2）a - (b - （b*a/|a|^2）a) = 2(b*a/|a|^2) a - b

追问

额，不好意思，没看懂。。。平方是在哪个后面的？

追答

没打括号，平方都指前面的单一的变量。 如 （b*a/|a|^2） 是
分子： b*a
分母： |a| 的平方

追问

恩恩，我想再问一下，a*b，是不是应该是（a，b）哦？不然a*b怎么理解？

追答

a, b 是向量， a*b 是向量的点积。
例如 如果 a,b 是3维向量。 a=(1,2，3）， b=(0,-1,1)
a*b=1*0+2*(-1)+3*1=1

Answer 2

B的逆吧。。反射变换应该就是把b变换到b^-1, 比如R3在加法运算下，(1,1,1)的逆就是(-1,-1,-1)。主要反射变换我的理解是关于原点的映射变换，我教材是英文的不知是不是这个意思
填B逆或者-B吧

追问

应该不是的，这里的变换是指正交变换的第二类，反射变换。